Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 82 Daten und Zufall Wahrscheinlichkeit Laplace-Experiment Zufallsexperiment, bei dem einzelne Ergebnisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten. Mögliche Augenzahlen beim Würfeln Augenzahl Gewinnchance 1 __ 6 1 __ 6 1 __ 6 1 __ 6 1 __ 6 1 __ 6 Gegenbeispiel: Werfen von Reißzwecken, denn „Kopf“ und „Spitze“ sind nicht gleich wahrscheinlich. Ergebnismenge Menge aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments Ereignis E Gegenereignis __ E Mögliche Augenzahlen beim Würfeln Ergebnismenge = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Eine gerade Zahl wird gewürfelt. → E = {2; 4; 6} Es wird keine gerade Zahl gewürfelt. → __ E = {1; 3; 5} Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnen P(E) = Anzahl der günstigen Ergebnisse ________________________ Anzahl der möglichen Ergebnisse Diese Formel gilt nur, wenn alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind. In einer Urne sind 20 Kugeln: 7 weiße, 4 blaue, 6 rote und 3 schwarze. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird. >mögliche Ergebnisse bestimmen: 20 >günstige Ergebnisse bestimmen: 6 >P(E) = Anzahl der günstigen Ergebnisse ___ Anzahl der möglichen Ergebnisse P(rote Kugel) = 6 _ 20 = 30 _ 100 = 30 % Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses berechnen P( __ E ) = 1 − P(E) Berechne die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses von „rote Kugel gezogen“. P(keine rote Kugel) = 1 – P(rote Kugel) = 1 − 6 _ 20 = 20 _ 20 − 6 _ 20 = 14 _ 20 = 7 _ 10 oder: P(keine rote Kugel) = 100 % − 30 % = 70 %
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