Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 75 Geometrie Fortsetzung: Prismen Volumen des Prismas: V = Grundfläche×Körperhöhe V = G×hk >Untersuche: Ist das Prisma stehend oder liegend dargestellt? >Welche Grundfläche hat das Prisma? Wo kannst du die Körperhöhe ablesen? >Trage in die Formel VPrisma = G×hk die passende Formel für die Grundfläche ein. >Setze die richtigen Längen ein und rechne. Ergänze am Ende die Volumeneinheit. Dreiecksprisma 5 cm 4 cm 3 cm Parallelogrammprisma 5 cm 4 cm 3 cm Trapezprisma 5 cm 8 cm 3 cm 4 cm V = g×h _ 2 ×hk V = 5×4 _ 2 ×3; V = 30 [cm3] V = g×h×hk V = 5×3×4; V = 60 [cm3] V = a + c _ 2 ×h×hk V = 5 + 8 _ 2 ×4×3; V = 78 [cm3] Zurück zur Körperhöhe: >Berechne die Grundfläche. >Teile das Volumen durch die Grundfläche. >Ergänze am Ende die Längeneinheit. Wie hoch ist ein Dreiecksprisma mit V = 30 cm3, g = 5 cm, h Dreieck = 4 cm? G = g×h _ 2 V = G×hk = 5×4 _ 2 30 = 10×hk | ÷10 = 10 3 = hk hk = 3 [cm] Schrägbilder von liegenden Prismen zeichnen: hk hk hk >Zeichne die Grundfläche vorne. >Zeichne nach hinten verlaufende Kanten entlang der Kästchendiagonalen. Halbiere die Körperhöhe. >Verbinde die Eckpunkte und zeichne nicht sichtbare Kanten gestrichelt.
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