Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 73 Geometrie Quader • durch 6 Rechtecke begrenzt, gegenüberliegende sind deckungsgleich • 8 Ecken und 12 Kanten • je 4 Kanten gleich lang • Raumdiagonalen alle gleich lang • je 4 Flächendiagonalen gleich lang a a a b b b c c c Oberflächeninhalt: O = 2×A1 + 2×A2 + 2×A3 O = 2×a×b + 2×b×c + 2×a×c Berechne den Oberflächeninhalt des Quaders. Geg.: a = 6 cm; b = 4 cm; c = 3 cm O = 2×6×4 + 2×4×3 + 2×6×3 = 48 + 24 + 36 = 108 6 cm 4 cm 3 cm O = 108 [cm2] Volumen: V = a×b×c Berechne das Volumen des Quaders. Geg.: a = 6 cm; b = 4 cm; c = 3 cm V = a×b×c = 6×4×3 = 72 6 cm 4 cm 3 cm V = 72 [cm3] Flächendiagonale: d2 = a² + b² d = √ ______ a² + b² Raumdiagonale: e = √ __________ a2 + b2 + c2 Berechne die abgebildete Flächendiagonale und die Raumdiagonale des Quaders. d2 = 62 + 42 = 52 d = √ ___ 52 d ≈ 7,2 [cm] e = √ __________ 62 + 42 + 32 6 cm 4 cm 3 cm e ≈ 7,8 [cm] Schrägbild eines Quaders zeichnen: Zeichne nach hinten laufende Kanten entlang der Kästchendiagonale und verkürze um die Hälfte.
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