Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 71 Geometrie Kreis r: Radius d: Durchmesser d = 2×r Tangente: Gerade, die die Kreislinie berührt Kreiszahl π = 3,14159… ≈ 3,14 Radius r Durchmesser d Mittelpunkt Tangente Umfang Flächeninhalt u = 2×r×π A = r2×π u = d×π A = ( d _ 2 ) 2 ×π A d r u Vom Flächeninhalt zum Radius: >Setze in die Formel ein. >Löse nach r2 auf. >Ziehe die Wurzel. >Runde wenn nötig. Berechne den Radius eines Kreises mit A = 16 cm2. Geg.: A = 16 cm², Ges.: r r2×π = A r2×3,14 = 16 cm² | ÷3,14 r2 ≈ 5,096 cm2 | √ __ r ≈ 2,26 cm Kreisring Äußerer Kreis: Innerer Kreis: Aa = ra 2×π A i = ri 2×π Flächeninhalt des Kreisrings: A = Aa – Ai oder: A = ra 2×π − ri 2×π A = (ra 2 − ri 2)×π Berechne den Flächeninhalt des abgebildeten Kreisringes. ri = 0,8 m ra = 1,2 m Äußerer Kreis: A1 = 1,2 m×1,2 m×3,14 ≈ 4,52 m2 Innerer Kreis: A2 = 0,8 m×0,8 m×3,14 ≈ 2,01 m2 Kreisring: A = 4,52 m2 − 2,01 m2 = 2,51 m2 Kreisbogen und Kreissektor Kreisbogen = Kreisumfang× α _ 360° b = 2×r×π× α _ 360° Kreissektor = Kreisfläche× α _ 360° α r b As Mittelpunktswinkel AS = r 2×π× α _ 360° AS = 1 _ 2 ×b×r
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