Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 65 Geometrie Sinusfunktion Im Einheitskreis (r = 1, Mittelpunkt im Koordinatenursprung) gilt: • Sinuswert eines Winkels = Länge der dazugehörigen Gegenkathete • Kosinuswert eines Winkels = Länge der dazugehörigen Ankathete • Tangenswert eines Winkels = Länge der Strecke, die im Punkt (1 | 0) beginnt und senkrecht nach oben verläuft, bis zum Schnittpunkt mit der verlängerten Hypotenuse. x y 1 1 1 O α cos α tan α sin α Graph der Sinusfunkton: 90° 1 –1 y y = sin α Hochpunkt Tiefpunkt Periode: 360° Nullstelle 180° 270° 360° 450° 540° 630° α • Der Graph sieht wie eine Welle aus, die im Punkt (0 | 0) beginnt. • Alle 360° wiederholt sich der Abschnitt des Graphen periodisch. • Die Nullstellen liegen bei Vielfachen von 180°. Den Graphen zeichnen >Zeichne die x-Achse mit der Maßeinheit Grad. Überlege vorher, wie viele Perioden du zeichnen willst. >Zeichne die y-Achse von −1 bis 1. >Zeichne die Nullstellen ein bei 0°, 180°, 360°, … >Zeichne immer abwechselnd in der Mitte zwischen zwei Nullstellen die Hoch- und Tiefpunkte ein: Der erste Hochpunkt liegt bei 90°. Hochpunkte haben den y-Wert 1, Tiefpunkte den y-Wert −1. >Verbinde die Punkte mit einer Wellenlinie. >Für mehr Genauigkeit, berechne einzelne Zwischenwerte mit dem Taschenrechner.
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