Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 62 Geometrie Kathetensatz In einem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Kathete denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem Hypotenusenabschnitt, der an der Kathete anliegt. kurz: a2 = c×p und b2 = c×q mit c = p + q B C A p c · q c · p a2 q b2 Kathete berechnen >Notiere den Kathetensatz. >Setze die Werte ein, c = q + p. >Berechne, ziehe die Wurzel und runde wenn nötig. Berechne die Länge der Kathete b: b2 = c×q b2 = (4 + 2,25)×4 b2 = 6,25×4 b2 = 25 | √ __ b = 5 [m] 4 m 2,25 m a b h Satz des Thales Liegt der Punkt C eines Dreiecks auf dem Halbkreis über der Grundseite ___ ABdes Dreiecks, so ist der Winkel γ ein rechter Winkel. Der Kreis über ___ ABheißt Thaleskreis. M A B C Rechtwinklige Dreiecke mit dem Thaleskreis konstruieren Konstruiere ein Dreieck mit c = 4 cm, a = 3 cm und γ = 90° A B M A B C a = 3 cm c A B C a c >Zeichne die Hypotenuse c = 4 cm. >Zeichne den Halbkreis. >Zeichne um B einen Kreisbogen mit dem Radius a = 3 cm. >Der Schnittpunkt ist der Eckpunkt C.
RkJQdWJsaXNoZXIy Mjg5NDY1NA==