Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 46 Terme, Gleichungen, Funktionen Quadratische Funktionen zeichnen Parabeln mithilfe der Scheitelpunktform zeichnen • Scheitelpunktform: nach oben geöffnet: y = (x − xs) 2 + y s nach unten geöffnet: y = − (x − xs) 2 + y s >Scheitelpunkt (xs | ys) bestimmen: xs: Vorzeichen aus der Klammer umdrehen! ys: Zahl außerhalb der Klammer >Scheitelpunkt (xs | ys) markieren >nach oben oder unten geöffnet? >Schablone anlegen und zeichnen Zeichne die Parabeln ① und ② mit ① y = (x − 1)2 − 3 ② y = − (x + 2)2 + 4 S (1 | − 3) S (− 2 | 4) nach oben offen nach unten offen x y 0 1 2 3 –2 –3 –4 –1 1 S(1|–3) –1 x y –3 –2 –1 –1 2 3 4 S(–2|4) 1 –4 0 Parabel an der y-Achse spiegeln >den Scheitelpunkt S1 der gegebenen Parabel bestimmen >für den zweiten Scheitelpunkt den x-Wert mit (−1) multiplizieren. >die Parabel mit Öffnung in gleicher Richtung zeichnen Zeichne die an der y-Achse gespiegelte Parabel zur Funktion y = (x + 3)2 + 1. S1(− 3 | 1) → S2(+ 3 | 1) –3 x –2 –1 –5 –4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 S(–3|1) S(+3|1) 8 y 0 Parabel an der x-Achse spiegeln >die rechte Seite der Funktionsgleichung mit (−1) multiplizieren Gegeben ist die Parabel ① y = (x − 2)2 + 1. Sie wird an der x-Achse gespiegelt. Bestimme die Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel ②. gegebene Parabel: ① y = (x − 2)2 + 1 gespiegelte Parabel: ② y = − (x − 2)2 − 1
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