Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 44 Terme, Gleichungen, Funktionen Funktionsgleichung von Parallelen oder Senkrechten bestimmen Steigung der Senkrechten gegeben • Bei Senkrechten ist die Steigung jeweils der negative Kehrwert der anderen Steigung. >Steigung ableiten (negativer Kehrwert) >gegebene Werte einsetzen >Gleichung auflösen >Funktionsgleichung aufschreiben Die Gerade g1 geht durch den Punkt P (7 | 4). g2 ist senkrecht zu g1 und hat die Steigung m2 = − 1 _ 3 . m1 = − 1 _ m 2 = 3 y = m×x + t 4 = 3×7 + t | − 21 −17 = t A: Funktionsgleichung für g1: y = 3x − 17 Steigung der Parallelen gegeben • Parallelen haben die gleiche Steigung. >Steigung ableiten >gegebene Werte einsetzen >Gleichung nach t auflösen >Funktionsgleichung aufschreiben Die Gerade g1 geht durch den Punkt P (−1 | 2). Die Gerade g2 ist parallel zu g1 und hat die Steigung m2 = − 4. m1 = m2 = − 4 y = m×x + t 2 = − 4×(−1) + t | − 4 − 2 = t A: Funktionsgleichung für g1: y = − 4x − 2 Funktionsgleichung aus zwei Punkten aufstellen >eine Skizze machen: >Koordinaten in die Formel einsetzen: m = y2 − y1 _ x2 − x1 >Steigung berechnen >m und die Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung einsetzen >Gleichung nach t auflösen >Funktionsgleichung aufschreiben Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung von g, die durch die Punkte C (− 2 | −1) und D (2 | 2) verläuft. Skizze: x y 1 –1 –2 2 2 1 C D 0 –1 m = y2 − y1 _ x2 − x1 m = 2 − (−1) _ 2 − (−2) = 3 _ 4 = 0,75 y = m×x + t 2 = 0,75×2 + t 2 = 1,5 + t | − 1,5 0,5 = t y = 0,75x + 0,5
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