Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 43 Terme, Gleichungen, Funktionen Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen Der Schnittpunkt kann rechnerisch oder zeichnerisch bestimmt werden. Der zeichnerische Weg hat den Nachteil, dass die Werte oft nicht genau abgelesen werden können. Schnittpunkt rechnerisch bestimmen >die rechten Seiten gleichsetzen >die neue Gleichung nach x auflösen >den Wert für x in eine Geradengleichung einsetzen und y berechnen >Schnittpunkt angeben Schnittpunkt zeichnerisch bestimmen >beide Geraden in ein Koordinatensystem zeichnen >Koordinaten des Schnittpunkts S ablesen Ermittle den Schnittpunkt der Geraden ① y = − 0,5x + 3,5 und ② y = 2x + 1 Weg 1: Rechnung − 0,5x + 3,5 = 2x + 1 | + 0,5x 3,5 = 2,5x + 1 | − 1 2,5 = 2,5x | ÷2,5 1 = x in ② y = 2×1 + 1 y = 3 Schnittpunkt: S (1 | 3) Weg 2: Zeichnung x y 1 2 3 4 5 1 2 3 y = 2x + 1 y = –0,5x + 3,5 S 0 Funktionsgleichung aus Punkt und m oder t bestimmen Punkt P und Steigung gegeben >die gegebenen Werte einsetzen >die Gleichung nach t auflösen >Funktionsgleichung aufschreiben Ermittle die Funktionsgleichung: Die Gerade verläuft durch P (5 | 3) und hat die Steigung m = 2. y = mx + t 3 = 2×5 + t | − 10 − 7 = t Funktionsgleichung: y = 2x − 7 Punkt P und y-Achsenabschnitt gegeben >die gegebenen Werte einsetzen >die Gleichung nach m auflösen >Funktionsgleichung aufschreiben Ermittle die Funktionsgleichung: Die Gerade verläuft durch P (6 | 2) und schneidet die y-Achse bei t = 5. y = mx + t 2 = m×6 + 5 | − 5 − 3 = m×6 | ÷6 − 0,5 = m Funktionsgleichung: y = − 0,5x + 5
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