Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 35 Terme, Gleichungen, Funktionen Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen Einsetzungsverfahren • Ist eine der beiden Gleichungen bereits nach einer Variablen aufgelöst, kann das Einsetzungsverfahren sinnvoll sein. >Löse eine Gleichung nach x oder nach y auf. >Setze den Term für x oder y in die andere Gleichung ein. Setze dabei eine Klammer. Löse die entstandene Gleichung. >Berechne den Wert für die andere Variable. >Gib die Lösung an. >Mach die Einsetzprobe. Löse das Gleichungssystem. ① x = 4y + 3 ② 2x + 3y = 39 2×(4y + 3) + 3y = 39 | Klammer auflösen 8y + 6 + 3y = 39 | zusammenfassen 6 + 11y = 39 | − 6 11y = 33 |÷11 y = 3 ① x = 4×3 + 3 x = 15 Lösung: x = 15; y = 3 ① 15 = 4×3 + 3 ✓ ② 2×15 + 3×3 = 39 30 + 9 = 39 ✓ Zeichnerisches Lösungsverfahren • Dies Verfahren funktioniert nur, wenn die Geraden sich in einem Schnittpunkt schneiden, der gut ablesbare Koordinaten hat. • Sind die Geraden parallel, gibt es keine Lösung, sind die Geraden identisch, gibt es unendlich viele Lösungen. >beide Gleichungen in die Normalform y = m×x + t bringen >beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem zeichnen >den Koordinaten des Schnittpunktes die Lösung entnehmen Löse das Gleichungssystem. ① y = 0,25x ① y = 0,25x ② x = − y + 5 ② y = − x + 5 4 5 3 2 1 y 1 2 3 4 5 0 x S (4|1) ① ② Lösung: x = 4; y = 1
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