Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 32 Terme, Gleichungen, Funktionen Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme Einfache Gleichungen lösen: • Auf beiden Seiten dasselbe addieren x − 5 = 9 | + 5 x − 5 + 5 = 9 + 5 Probe: x = 14 14 − 5 = 9 • Auf beiden Seiten dasselbe subtrahieren x + 5 = 9 | − 5 x + 5 − 5 = 9 − 5 x = 4 4 + 5 = 9 • Auf beiden Seiten multiplizieren x÷3 = 4 |×3 x÷3×3 = 4×3 x = 12 12÷3 = 4 • Auf beiden Seiten dividieren 3×x = 12 |÷3 3÷3×x = 12÷3 x = 4 3×4 = 12 Komplexe Gleichungen lösen >Suche die Rechnung, die beim Berechnen von Termen zuletzt durchgeführt werden muss, und hebe sie mit dem Gegenoperator auf. Hier also in dieser Reihenfolge: erst Strichrechnungen, dann Punktrechnungen, dann Klammern, dann Potenzen (3 − 2x)×5 + 12 = 52 | − 12 (3 − 2x)×5 = 40 |÷5 3 − 2x = 8 | − 3 −2x = 5 |÷(−2) x = −2,5 Gleichungen mit x auf beiden Seiten >Bringe alle Ausdrücke mit x auf eine Seite. 3x + 16 = 8 − 5x | + 5x 8x + 16 = 8 | − 16 8x = −8 |÷8 x = −1 Gleichungen mit Klammern • Klammern auflösen >Multipliziere die Klammer aus. >Löse Klammern mit Minuszeichen auf. >Fasse zusammen. >Berechne x. 7×(x + 3) + 9 = 3x − (−2x − 40) 7x + 21 + 9 = 3x + 2x + 40 7x + 30 = 5x + 40 | −5x − 30 2×x = 10 | ÷2 x = 5
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