Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 31 Terme, Gleichungen, Funktionen Terme, Gleichungen, Funktionen Terme vereinfachen • Du kannst Terme nur zusammenfassen, wenn sie dieselben Variablen haben. 3x + 5x + 4 = 8x + 4 Hier kannst du nicht zusammenfassen: 4x + 7y = 8 • Du darfst bei + und × beliebig vertauschen. 2a + 4 + 3b − a + 5b + 7 = a + 8b + 11 x×4y×7 = 4×7×x×y = 28xy • Ohne Multiplikationspunkt steht die Variable hinten: x×3 = 3×x = 3x 3×x + 6×x = (3 + 6)×x = 9x 3×x + 6×x + 7 = (3 + 6)×x + 7 = 9x + 7 3×x + 6×x + 2y = (3 + 6)×x + 2y = 9x + 2y Terme mit Klammer • Plus vor Klammer: Lass die Klammer weg. … + (4 − x) = … + 4 − x aber: … + (4 − x)×3 = … + 4×3 − x×3 • Minus vor Klammer: Ändere alle Zeichen. … − (4 − x) = … − 4 + x • Klammer ausmultiplizieren: positiver Faktor vor oder hinter Klammer: Vorzeichen beachten 3×(2,5 − x) = 7,5 − 3x (−4 + x)×5 = −20 + 5x negativer Faktor vor oder hinter Klammer: Vorzeichen beachten −5×(3,5 − x) = −17,5 + 5x (−2,5 + 3x)×(−5) = 12,5 − 15x Äquivalenzumformungen bei Gleichungen • Ziel ist es, die Variable (z. B. x oder y) zu isolieren. Dazu brauchst du Gegenoperationen: • Beim Umformen von Gleichungen darfst du die Terme vereinfachen oder immer auf beiden Seiten dasselbe tun, z. B. auf beiden Seiten 5 addieren (schreibe | + 5). Beispiele für Gegenoperationen + → − − → + × → ÷ ÷ → × 2 → √ ___
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