Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 29 Potenzen, Wurzeln, Wachstum Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit (HWZ) Beim radioaktiven Zerfall zerfällt radioaktives Material, z. B. Plutonium-241. Die Halbwertszeit (HWZ) gibt an, nach welcher Zeit nur noch die Hälfte des radioaktiven Ausgangsstoffes vorhanden ist. • Rechne beim radioaktiven Zerfall mit dem Wachstumsfaktor 0,5. Dann ist n die Anzahl der Halbwertszeiten. • Die Formel für den Zerfall: Wn = W0×0,5n Endwert Wn berechnen: >Berechne die Anzahl n der Zyklen. n = t _ HWZ >Setze die Werte in die Formel ein. Wn = W0×0,5n >Berechne den Endwert. Plutonium-241 hat die Halbwertzeit 14,35 Jahre. Wie viel ist von ursprünglich 1200 g nach 57,4 Jahren noch übrig? Geg: W0 = 1200 g t = 57,4 Jahre; HWZ = 14,35 Jahre Ges.: Wn n = t÷HWZ = 57,4÷14,35 = 4 Wn = W0×0,5n Wn = 1200 g×0,54 = 75 g A: Es sind noch 75 g Plutonium übrig. Anfangswert W0 berechnen: >Berechne die Anzahl der Zyklen: n = t÷HWZ >Setze in die Formel ein: Wn = W0×0,5n >Berechne den Anfangswert. W0 = Wn _ 0,5n Nach 57,4 Jahren sind noch 75 g Plutonium übrig (Halbwertszeit 14,35 Jahre). Wie viel waren es ursprünglich? Geg: Wn = 75 g, t = 57,4 J., HWZ = 14,35 J. Ges.: W0 n = t÷HWZ = 57,4÷14,35 = 4 Wn = W0×0,5n 75 g = W0×0,54 W0 = 75 g÷0,54 = 1200 g A: Ursprünglich waren es 1200 g Plutonium.
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