Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 25 Potenzen, Wurzeln, Wachstum Wurzeln Radizieren – Wurzeln ziehen • Wurzelziehen ist die Umkehroperation zum Potenzieren: Wenn yn = x, dann ist y = n √ __ x lies: n-te Wurzel aus x 53 = 5×5×5 5 125 3 √ ______ 5×5×5 3 √ ____ 125 = 5, denn 53 = 125 lies: Die dritte Wurzel aus 125 ist 5. • Wurzelziehen und Potenzieren heben sich gegenseitig auf: n √ ___ an = a 3 √ __ 73 = 7 ( √ __ 5 )2 = 5 Wurzeln als Potenzen schreiben n √ __ x = x 1 _ n 4 √ ____ 625 = 62 5 1 _ 4 Terme mit Wurzeln multiplizieren und dividieren • Schreibe die Wurzeln als Potenzen und nutze die Potenzgesetze. √ __ x = x 1 _ 2 n √ __ x = x 1 _ n • Forme komplexe Terme so um, dass die Variablen nur im Zähler stehen. Multiplizieren √ __ 5 × √ ___ 20 = 5 1 _ 2 ×2 0 1 _ 2 = (5×20 ) 1 _ 2 = 10 0 1 _ 2 = 10 3 x 2 _ 3 × 3 √ ___ 8x = 3 x 2 _ 3 × 8 1 _ 3 × x 1 _ 3 = 3×2×x ( 2 _ 3 + 1 _ 3 ) = 6 x 3 _ 3 = 6x Dividieren √ ___ 20 ÷ √ __ 5 = 2 0 1 _ 2 ÷ 5 1 _ 2 = (20÷5 ) 1 _ 2 = 4 1 _ 2 = 2 y 5 _ 2 _ √ __ y y 5 _ 2 × y − 1 _ 2 y ( 5 _ 2 – 1 _ 2 ) = y 4 _ 2 y2 Wurzeln potenzieren und Wurzeln aus Potenzen ziehen 4 √ ___ 252 = (252 ) 1 _ 4 = 2 5 2 _ 4 = 2 5 1 _ 2 = √ ___ 25 = 5 ( 4 √ ___ 25 ) 2 = ( 2 5 1 _ 4 ) 2 = 2 5 2 _ 4 = 2 5 1 _ 2 = √ ___ 25 = 5 Manchmal musst du Klammern setzen.
RkJQdWJsaXNoZXIy Mjg5NDY1NA==