Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 13 Grundlagen und Rechenregeln Rechengesetze Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) Bei der Addition darfst du beliebig die Summanden vertauschen und bei der Multiplikation die Faktoren. a + b = b + a a × b = b × a 8 + 4 = 4 + 8 = 12 8 × 4 = 4 × 8 = 32 Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) Bei der Addition darfst du beliebig Teilsummen bilden, bei der Multiplikation Teilprodukte. a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c) 4 + 8 + 2 = (4 + 8) + 2 = 12 + 2 = 14 = 4 + (8 + 2) = 4 + 10 = 14 7×5×2 = (7×5)×2 = 35×2 = 70 = 7×(5×2) = 7×10 = 70 Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) der Multiplikation Ausmultiplizieren a × (b + c) = a × b + a × c a × (b − c) = a × b − a × c Ausklammern a × b + a × c = a × (b + c) a × b − a × c = a × (b − c) −3×(6x − 9) = −3×6x + 3×9 − + → − − − → + 8×6x + 8×4 = 8×(6x + 4) 12x2 − 8x = 4x×(3x − 2) Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) der Division Klammer auflösen (a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c (a − b) ÷ c = a ÷ c − b ÷ c Ausklammern a ÷ b + c ÷ b = (a + c) ÷ b a ÷ b − c ÷ b = (a − c) ÷ b (6 + 9)÷3 = 6÷3 + 9÷3 (6x − 9)÷(−3) = 6x÷(−3) − 9÷(−3) 8÷6 + 4÷6 = (8 + 4)÷6 8x÷6 − 4÷6 = (8x − 4)÷6
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