Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 49 Terme, Gleichungen, Funktionen Schnittpunkt(e) zweier Parabeln bestimmen • Es kann zwei, einen oder gar keinen Schnittpunkt geben! Rechnerische Lösung >rechte Seiten gleichsetzen >alles auf eine Seite bringen >in die Normalform bringen >Gleichung mit pq-Formel lösen >zugehörige y-Werte berechnen >Schnittpunkte aufschreiben Berechne die Schnittpunkte der Parabeln ① y = x2 + 2x − 5 und ② y = − x2 + 4x − 1. x2 + 2x − 5 = − x2 + 4x − 1 | + x2 − 4x + 1 2x2 − 2x − 4 = 0 | ÷2 x2 − x − 2 = 0 → p = −1, q = − 2 x1/2 = 0,5 ± √ _______ 0,52 + 2 x1/2 = 0,5 ± √ ____ 2,25 x1 = 0,5 − 1,5 = −1 x2 = 0,5 + 1,5 = 2 y1 = (−1) 2 + 2×(−1) − 5 = − 6 y 2 = 2² + 2×2 − 5 = 3 Schnittpunkte: A (−1 | − 6) B (2 | 3) Zeichnerische Lösung >Funktionsgleichungen in die Scheitelpunktform umformen >Scheitelpunkte angeben >nach oben oder nach unten geöffnet? >Parabeln zeichnen >Schnittpunkte ablesen Bestimme die Schnittpunkte der Parabeln ① y = x2 + 2x − 5 und ② y = − x2 + 4x − 1 mithilfe einer Zeichnung. y = x2 + 2x − 5 y = − x2 + 4x − 1 y = x2 + 2x + 12 − 12 − 5 − y = x2 − 4x + 22 − 22 + 1 y = (x + 1)2 − 6 − y = (x − 2)2 − 3 y = − (x − 2)2 + 3 Scheitelpunkt S1 (−1 | − 6) Scheitelpunkt S2 (2 | 3) nach oben geöffnet nach unten geöffnet –4 –2 2 6 –2 –4 2 0 y x 4 ① ② A B Schnittpunkte: A (−1 | − 6) B (2 | 3)
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