Nur zu Prüfzwecken – Eigentum der Westermann Gruppe 41 Terme, Gleichungen, Funktionen Lineare Funktionen • Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion hat die Form y = mx + t. t y-Achsenabschnitt: Hochwert des Schnittpunkts mit der y-Achse (0 | t). m Steigung der Geraden: m > 0 → der Graph steigt m < 0 → der Graph fällt • Der Graph ist eine Gerade mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt t. Funktionsgleichung zum Graphen bestimmen: >allgemeine Form aufschreiben >y-Achsenabschnitt t ablesen >die Steigung m mit dem Steigungsdreieck bestimmen >Funktionsgleichung aufschreiben Bestimme die Funktionsgleichungen der beiden Geraden. 3 2 1 –1 y 0 1 x 2 4 2 allgemein: y = mx + t t = 1 t = −1 m = −3 _ 2 = −1,5 m = 4 _ 2 = 2 y = −1,5x + 1 y = 2x − 1 Graphen zur Funktionsgleichung zeichnen >Koordinatensystem zeichnen: x-Achse nach rechts y-Achse nach oben Einteilung: 1 Längeneinheit (LE) (meist 1 cm) >y-Achsenabschnitt eintragen mit den Koordinaten (0 | t) >von dort aus mit dem Steigungsdreieck einen zweiten Punkt bestimmen >Gerade durch die beiden Punkte zeichnen Zeichne die Graphen der Funktionen ① y = 1 _ 2 x und ② y = − 2x + 1 1 –1 y 1 2 x 0 1 –1 y 0 1 2 x m = 1 _ 2 : m = − 2: 2 nach rechts, 1 nach rechts, 1 nach oben 2 nach unten Der Bruch kann hier auch gut als Dezimalzahl geschrieben werden. Achte auf das Minus bei fallenden Geraden!
RkJQdWJsaXNoZXIy Mjg5NDY1NA==