88 2.17 Ausfluss Grundlagen der Elektrotechnik Aufgaben Angewandte Mathematik 41. Ein 150-Liter-WW-Speicher soll mit einer E-Patrone in 6 Stunden von 12 °C auf 65 °C aufgeheizt wer den. η = 0,92 a) Welche Leistung muss die E-Patrone in kJ/h und in kW haben? b) Welche Energiemenge in kJ und kWh ist dazu notwendig? 43. Wie viel kg Wasser können um 25 K erwärmt werden? a) mit 1 kg Heizöl EL Hi = 42 500 kJ/kg η = 0,85 b) mit 1 m3 Erdgas Hi, B = 34000 kJ/m3 η = 0,85 c) mit 1 kg Koks Hi = 27 000 kJ/kg η = 0,60 d) mit 1 kg Propangas Hi = 46 300 kJ/kg η = 0,85 42. Ein 500-Liter-Standspeicher soll im Winter über ein Register mit einem Ölzentralheizungskessel η = 0,8 in 2 Stunden erwärmt werden. Im Sommer wird das Warmwasser mittels E-Patrone erwärmt η = 0,92 (in 6 Stunden). Das Kaltwasser hat eine Temperatur von 9 °C, das Warmwasser soll 65 °C haben. a) Welche Heizleistung in kJ/h und kW braucht der Ölkessel dafür? b) Welche Ölmenge in kg braucht der Ölkessel insgesamt und welche in einer Stunde? c) Welche Leistung nimmt die E-Patrone in kJ/h und kW auf? d) Welche Energiemenge braucht die E-Patrone? a) Q = m . c . Δϑ Q = 500 . 4,2 . 56 = 117600 kJ : 3600 = 32,6 kWh m . c . Δϑ a) P = η . t 150 . 4,2 . 53 33390 kJ P = : 3600 = 0,92 . 6 5,52 h = 1,68 kW = = 6048 b) Energie = P . t = 6048 . 6 = 36 293 kJ/h : 3600 = = 10,081 kWh Q P = η . t Q c) P = η . t 117600 kJ P = : 3600 = 20,416 kW 0,8 . 2 h =73500 117600 kJ P = : 3600 = 5,9178 kW 0,92 . 6 h = 21 304 m . c . Δϑ b) B = η . Hi, B . t 117 600 117 600 B = = 1,7294 kg/h 0,8 . 42 500 . 2 68 000 = Bges = B . t = 1,7294 . 2 = 3,458 kg Heizöl d) Energie = P . t = 5,9178 . 6 = 35,5072 kWh m . c . Δϑ B . η . Hi B = η . Hi c . Δϑ ⇒ m = B . η . Hi a) m = c . Δϑ B . η . Hi b) m = c . Δϑ B . η . Hi d) m = c . Δϑ B . η . Hi c) m = c . Δϑ 1 . 42 500 . 0,85 m = = 4,2 . 25 = 344 kg Wasser mit 1 kg Heizöl 1 . 34 500 . 0,85 m = = 4,2 . 25 = 275 kg Wasser mit 1 m3 Erdgas 1 . 27000 . 0,6 m = = 154 kg Wasser mit 1 kg Koks 4,2 . 25 1 . 46300 . 0,6 m = = 4,2 . 25 = 375 kg Wasser mit 1 kg Propangas 44. In einer Großküche werden pro Tag 2700 Liter Wasser von 8 °C auf 75 °C erwärmt. Wie viel kg Heizöl braucht der Ölkessel bei einem Wirkungsgrad von 0,8? m . c . Δϑ B = η . Hi, B 2700 . 4,2 . 67 759780 B = = 22,34 kg 0,8 . 42500 34000 = 45. Bei einem Gaskessel wurden gemessen: T-Luft = 22 °C T-Gas = 47 °C O2 = 4,30 % CO2 = 9,4 % CO2 max λ = CO2 11,80 λ = = 1,25 9,40 21 λ = 21 – O2 21 λ = = 1,25 21 – 4,30 MUSTER
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