82 2.17 Ausfluss Grundlagen der Elektrotechnik Aufgaben Angewandte Mathematik 10. Aufgaben V = l . b . h V = 7,5 . 5,6 . 0,07 = 2,94 dm3 m = V . ρ mStahl = 2,94 . 7,85 = 23,079 kg mCu = 2,94 . 8,9 = 26,2 kg V = a+b. h . s 2 V = 3,2 + 4,5 . 2,8 . 0,1 2 2. Welche Masse hat folgendes Stahlblech bei einer Wandstärke von 10 mm? V = 10,78 . 0,1 = 1,078 dm3 m = V . ρ m = 1,078 . 7,85 = 8,46 kg 3. Es ist ein Blindflansch laut nachfolgender Skizze anzufertigen. Welche Masse hat dieser Blindflansch, wenn er eine Wandstärke von 16 mm hat? 1. Es wird eine Blechtafel mit den Maßen l = 75 cm, b = 5,6 dm, s = 7 mm benötigt. Welches Volumen in dm3 hat diese Blechtafel? Welche Masse hat eine Tafel mit den selben Maßen, wenn sie in Kupfer und Stahl gefertigt wird? a) AA = D . π . l = 0,0603 . 3,14 . 50 = 9,47 m2 4. Eine 50 m lange Heizungsleitung (mittelschweres Gewinderohr gemäß ÖNORM M 5611) 2” (innen 53,00 mm, außen 60,30 mm) hat eine Betriebstemperatur von 90 °C bei einer Umgebungstemperatur von +12 °C. a) Welche Anstrichsoberfläche hat das Rohr in m2? b) Welchen Wasserinhalt in Liter hat das Stahlrohr? c) Welche Masse hat das Stahlrohr in kg? d) Wie viele m2 Isolierung sind für das Rohr notwendig, wenn eine Isolierstärke mit 50 mm angenommen wird? e) Wie groß ist die Längenausdehnung des Heizungsrohres in mm? 5. Ein nach oben fahrender Aufzug beschleunigt beim Anfahren und verzögert beim Anhalten mit a = ± 2 m/s2. Welche Gewichtskraft übt ein Mensch auf seine Unterlage aus, wenn er eine Masse von 80 kg hat? a) beim Anfahren? b) beim Halten? c) Um das Wievielfache ist die Gewichtskraft beim Anfahren höher als beim Anhalten? a) F = m . g + m . a ⇒ 80 . 9,81 + 80 . 2 ⇒ 784,8 + 160 = 944,8 N Auf die Füße wirkt beim Anfahren 944,8 N. b) F = m . g + (– m . a) ⇒ 80 . 9,81 – 80 . 2 ⇒ 784,8 – 160 = 624,8 N Auf die Füße wirkt beim Anhalten 624,8 N. c) b) V = d2 . π . l = 0,532 . 0,785 . 500 = 110,25 l 4 c) V = (D2 – d2) . π . l = 4 (0,6032 – 0,532) . 0,785 . 500 = 32,46 dm3 m = V . ρ = 32,463 . 7,85 = 254,83 kg d) Di = D + 2 . d = 60,30 + 2 . 50 = 160,30 mm Ai = Di . π . l = 0,1603 . 3,14 . 50 = 25,17 m2 e) Δϑ = 90 – 12 = 78 K Δl = l . α ± Δϑ = 50.0,000012.78 = 0,0468 m = 46,8 mm 944,8 = 1,512 624,8 Auf die Füße wirkt beim Anfahren die 1,51-fache Kraft. VL = 8 . d2 . π . s 4 VL = 8 . 0,182 . 0,785 . 0,16 = 8 . 0,025434 . 0,16 = 8 . 0,00406944 = 0,03255552 dm3 V = VF – VL V = 0,553896 – 0,03255552 = 0,52134048 dm3 m = V . ρ m = 0,52134048 . 7,85 = 4,10 kg VF = d 2 . π . s 4 VF = 2,12 . 0,785 . 0,16 = 0,553896 dm3 MUSTER
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