81 Grundlagen der Elektrotechnik 2.18 Temperatur 9. Steigung und Gefälle Druckrohrleitungen sollten mit Steigung verlegt werden, um eine einwandfreie Entlüftung sowie eine einwandfreie Entleerung der Leitungen zu gewährleisten. Beim Abwassersystem fließt das Schmutzwasser nur auf Grund des vorhandenen Gefälles der Abwasserrohre ab, daher müssen diese Leitungen mit Gefälle verlegt werden. Als Längenprojektion wird bei einer Leitung mit Gefälle der waagrechte Teil bezeichnet. Da die Abwasserleitungen mit sehr geringem Gefälle verlegt sind, ist der Längenunterschied zwischen tatsächlicher Rohrlänge und Längenprojektion vernachlässigbar klein. Bei einem Gefälle von 45° ist die tatsächliche Rohrlänge um 1,41-mal länger als die Längenprojektion. Angewandte Mathematik Steigung und Gefälle Gefälle = Höhenunterschied Längenprojektion I = Δh l I% = Δh . 100 l Gefälle in % = Höhenunterschied . 100 Längenprojektion ANGEWANDTE MATHEMATIK Beispiele: 1. Der Höhenunterschied einer 7,5 m langen Abwasserleitung beträgt 0,15 m. Wie groß ist das Gefälle in %? 2. In einem Keller muss eine 14 m lange Abflussleitung verlegt werden. Zwischen Rohrscheitel und Deckenunterkante steht ein Höhenunterschied von 28 cm zur Verfügung. Wie groß ist das Gefälle in %? 3. Zwischen zwei Schächten beträgt der Abstand 9 m. Das Gefälle der Sammelleitung soll 1,5 % betragen. Welcher Höhenunterschied in cm ist dazu notwendig? 4. Eine Sammelleitung soll mit mindestens 2 % Gefälle verlegt werden. Welche Länge kann diese Leitung haben, wenn ein Höhenunterschied von 20 cm zur Verfügung steht? Gefälle = Höhenunterschied . 100 ⇒ Rohrlänge Gefälle = 0,15 . 100 = 2 % 7,5 Gefälle = Höhenunterschied . 100 Rohrlänge Gefälle = 0,28 . 100 = 2 % 14 Gefälle = Höhenunterschied . 100 ⇒ Rohrlänge Höhenunterschied = Rohrlänge . Gefälle 100 Höhenunterschied = 900 . 1,5 = 13,5 cm 100 Gefälle = Höhenunterschied . 100 Rohrlänge Rohrlänge = Höhenunterschied . 100 = 0,2 . 100 = 10 m Gefälle in % 2 MUSTER
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