351 ANGEWANDTE MATHEMATIK Angewandte Mathematik 2. Wasserinstallation Ausschaltdruck pA pA = pE + ∆p pA = 4,44 + 1,50 = 5,94 bar Windkesselgröße V Nutzinhalt Vs Pumpenleistung P Jahresenergiebedarf einer Pumpe Energieverbrauch pro m3 3. Folgende Hauswasseranlage ist zu berechnen: Es sind 14 Wohneinheiten mit Wasser zu versorgen (angenommene Personenzahl 3,5 mit einem angenommenen Wasserbedarf von 170 l/Kopf und Tag). Vom Mindestwasserspiegel zum Pumpen- und Windkesselaufstellungsplatz beträgt der geodätische Höhenunterschied 8 m, wobei die Saugleitung bis zum Windkessel eine Länge von 19 m hat. Vom Windkessel bis zum höchsten Auslauf beträgt der geodätische Höhenunterschied 12 m, die ungünstigste Druckleitung hat eine Länge von 52 m. Schaltdifferenz im Windkessel ∆p = 1,5 bar, Mindestfließdruck Hfl = 1,2 bar. Weiters sind ein Filter und ein Wasserzähler eingebaut, Strömungsverluste hstr = 0,1 m/m. Das Objekt liegt auf ca. 500 m Seehöhe. Es wird eine Schalthäufigkeit z von 10/h angenommen. Mittlerer Tagesbedarf V . dM V . dM = n . P . V . dMP V . dM = 14 . 3,5 . 170 = 8330 l/d Tageshöchstbedarf V . dmax V . dmax = V . dM . 1,5 V . dmax = 8330 . 1,5 = 12495 l/d Stündlicher Spitzenbedarf V . hmax 4165 l/h : 60 = 69,416 l/min : 60 = 1,15694 l/sec Strömungsverlusthöhen Einschaltförderhöhe HE = Hdgeo + Hfl + hstr + (hga) HE = Hdgeo + Hfl + hstr + (hWZ + hFilter) HE = (8 + 12) + 12 + 7,1 + 5 + 5 = 49,10 m Ausschaltförderhöhe HA = HE + ∆H HA = 49,10 + 15 = 64,10 m Einschaltdruck pE Ausschaltdruck pA pA = pE + ∆p pA = 3,92 + 1,50 = 5,42 bar Windkesselgröße V Nutzinhalt Vs Pumpenleistung P 20 . V . . pA V = z . ∆p 20 . 85,3 . 6,94 V = = 789 l 10 . 1,5 V PE Vs = 1,3 pA (1 – ) . 789 5,44 Vs = = 606 . (1 – 0,78386) = 131,17 l 1,3 6,94 (1 – ) . V . . ρ . g . H P = η (V . dM . 360) . p . g . HA E = η (10,24 . 360) . 1000 . 9,81 . 89,20 E = = 6 451 583 386 Ws 0,5 0,0014222 . 1000 . 9,81 . 89,20 P = = 2489 W = 2,489 kW 0,5 6 451 583 386 = 1792 kWh 3600 . 1000 Epro Jahr 1 792 kWh Em3 = V . dM . 360 10,24 . 360 m3 = = 0,486 V . hmax V . hmax = 3 12 495 V . hmax = = 4165 l/h = 0,001156944 m3/sec 3 m h str = 0,1 . l = 0,1 . (19 + 52) = 7,1 m m HE HS hstr pE = 10 10 10 – – 49,1 8 19 . 0,1 pE = = 4,91 – 0,8 – 0,19 = 3,92 bar 1 0 10 10 – – 20 . V . . pA V = z . ∆p 20 . 69,5 . 6,42 V = = 595 l 10 . 1,5 V PE Vs = 1,3 pA (1 – ) . 595 4,92 Vs = = 458 . (1 – 0,7663) = 107 l 1,3 6,42 (1 – ) . V . . ρ . g . H P = η 0,001156944 . 1000 . 9,81 . 64,1 P = = 1455 W = 1,455 kW 0,5 MUSTER
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