Das Produkt aus Gasdruck mal Gasvolumen bleibt konstant. • Isobare Zustandsänderung (Gay-Lussac-Gesetz) Erwärmt man ein Gas bei konstantem Druck, dann ändert sich das Volumen proportional mit der Temperatur. Die Zusammenfassung der beiden Gleichungen führt zum Gasgesetz für ideale Gase. Die Gasgleichung für 1 kg Gas lautet daher: Bezogen auf Gasmasse (m) kg Gas lautet die Gasgleichung: V = Volumen in m3 v = spezifisches Volumen in m3/kg p = Gasdruck (absolut) in Pa m = Gasmasse in kg R = spezielle Gaskonstante in J/kg . K Θ = Gastemperatur absolut in K Beispiel: Wie viel kg Sauerstoff befinden sich in einer Gasflasche mit 40 Liter Inhalt und einem Überdruck von 120 bar? Die Temperatur beträgt 20 °C und R für O2= 259,8 J/kg . K. Wie verändert sich der Druck in der Flasche, wenn durch die Sonneneinstrahlung die Gastemperatur auf 45 °C ansteigt? 2 1.1 Allgemeines Grundlagen der Gasinstallation p1 . V1 = p2 . V2 Θ1 = Θ2 p . V = konstant p1 = V2 p2 V1 ⇒ Abb. 1: Isotherme Zustandsänderung p1 = p2 V1 = V2 Θ1 Θ2 V1 = Θ1 V2 Θ2 (spezielle Gaskonstante) R in J/kg . K R = p . v ⇒ R . Θ = p . v Θ p1 . V1 = p2 . V2 Θ1 Θ2 p . v = R Θ p . V = konstant Θ Abb. 2: Isobare Zustandsänderung p . V = m . R . Θ ⇒ V = m . R . Θ p p . V = m . R . Θ m = p . V = 121 . 105 . 0,04 ≅ 6,36 kg R . Θ 259,8 . 293 p1 = Θ1 p2 Θ2 p2 = p1 . Θ2 = 121 . 318 = 131,32 bar (abs) ⇒ p 2 = 130,32 bar Θ1 293 ⇨Weitere Übungsbeispiele siehe Angewandte Mathematik, Kap. „Die Gasgesetze“ V1, Θ1 V2, Θ2 ⮞ Erklären Sie den Begriff „Gas“. ⮞ Begründen Sie die Entstehung des Gasdruckes. ⮞ Nennen Sie die Voraussetzungen, bei welchen sich reale Gase annähernd wie ideale Gase verhalten. ⮞ Definieren Sie den Begriff „isotherme Zustandsänderung“. ⮞ Beschreiben Sie das Verhalten von Gasen bei einer isothermen Zustandsänderung. ⮞ Definieren Sie den Begriff „isobare Zustandsänderung“. ⮞ Beschreiben Sie das Verhalten von Gasen bei einer isobaren Zustandsänderung. ⮞ Nennen Sie das Gasgesetz für das ideale Gas. Kompetenzcheck MUSTER
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