25 GRUNDLAGEN Abgeleitete Einheiten 2.18 Temperatur 2.36.2 Volumsausdehnung flüssiger Körper In der Installationstechnik ist auch die Volumsausdehnung des Wassers bei Erwärmung von Bedeutung. Die Mehrzahl der Stoffe vergrößert das Volumen beim Schmelzen und verkleinert das Volumen beim Erstarren. Wasser hingegen dehnt sich beim Gefrieren aus. Der Volumszunahme des Wassers muss in der Installationstechnik mit geeigneten Sicherheitseinrichtungen wie Dehngefäß und Si-Ventil entgegengewirkt werden. Wenn Wasser von 4 °C auf 100 °C erwärmt wird, so dehnt es sich um 4,3 % aus (Mittelwert zwischen 4 °C und 100 °C). Beim Frieren dehnt sich das Wasser um 1/ 11 oder um 9,1 % aus. Beispiel: Ein 500-Liter-Warmwasser-Speicher wird von +10 °C auf +70 °C erwärmt. Welche Wassermenge fließt während des Aufheizvorganges beim Si-Ventil weg? Δϑ = 70 − 10 = 60 K ΔV = V . αv . Δϑ ΔV = 500 . 0,00043 . 60 = 12,90 l ΔV = V . V’ = 500 . (0,0228 − 0,0003) . 0,0225 = 11,25 l 2.36.3 Gasgesetz Bei den Berechnungen sind die Drücke als absolute Drücke in Bar und die Temperaturen als absolute Temperaturen in Kelvin einzusetzen. Das Volumen, das ein Gas einnimmt, ist abhängig von der jeweiligen Temperatur und von dem jeweils herrschenden Druck. Volumsänderung des Gases bei gleichbleibendem Druck (Gesetz von Gay-Lussac) Nach dem Gesetz von Gay-Lussac dehnt sich ein Gas umso stärker aus, je stärker dieses erwärmt wird, wenn der Umgebungsdruck konstant bleibt. Jedes Gas dehnt sich bei einer Erwärmung von 1 K um 1 273 oder um 0,003663 (0,0037) aus, sofern der Druck konstant bleibt. Physikalische Grundlagen Wasserausdehnung ΔV = V . αv . Δϑ dm3 = dm3 . dm3 . K dm3 . K αv = 0,00043 l l . K αv = Volumsdehnungszahl in dm3 dm3 . K ΔV = Volumsdehnung des Wassers in dm3 Δϑ = Temperaturdifferenz in K V = Wasservolumen in dm3 V1 = V2 ⇒ V2 = V1 . Θ2 Θ1 Θ2 Θ1 ΔV = V . αv . Δϑ m3 = m3 . m3 . K m3 . K Abb. 1: Volumenzunahme von Wasser Abb. 2: Volumsänderung eines Gases bei gleichbleibendem Druck Dehngefäß expansion vessel Gasgesetz gas law Luftdruck air pressure Sicherheitseinrichtungen safety devices Si-Ventil safety valve Umgebungsdruck environmental pressure Volumsdehnung des Wassers volume expansion of water MUSTER
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