GRUNDLAGEN 11 2.14 Volumenstrom V . Der Volumenstrom gibt an, welche Menge eines Mediums (Gas oder Flüssigkeit) in einer bestimmten Zeiteinheit in m3 aus einer Rohrleitung fließt. s 2.15 Massenstrom m• Der Massenstrom gibt an, welche Masse eines Mediums (Gas oder Flüssigkeit) in einer bestimmten Zeiteinheit in kg durch eine Rohrleitung fließt. s Wenn das zu befördernde Medium als inkompressibel angesehen werden kann, d.h. die Dichte ρ als konstant betrachtet wird, kann anstelle des Massenstromes der Volumenstrom verwendet werden. Der Volumenstrom in Leitungen hängt ab von • der Fließgeschwindigkeit und • dem Querschnitt der Leitung. 2.16 Kontinuitätsgleichung Muss eine Flüssigkeit Rohre mit unterschiedlichen Querschnitten durchfließen, ohne dass sie ihr Volumen ändert, muss sich daher ihre Fließgeschwindigkeit in den unterschiedlichen Querschnitten ändern. Die Fließgeschwindigkeit ist umso größer, je kleiner der Querschnitt ist und umgekehrt. Beispiel: Ein Rohr mit DN 40 (innen 41,80 mm) wird auf ein Rohr mit DN 32 (innen 35,90 mm) reduziert. Die Fließgeschwindigkeit im Rohr bei DN 40 beträgt 4 m/s. Welche Fließgeschwindigkeit herrscht im kleineren Rohr mit DN 32? Physikalische Grundlagen Volumenstrom / Massenstrom / Kontinuitätsgleichung Einheit: m3 oder dm3 s s Volumenstrom = Fläche x Fließgeschwindigkeit V . = A × v 1 m2 . 1 m = 1 m3 s s Volumenstrom = Volumen Zeit V . = V t m3 = m3 s s t = Zeit in s A = d2 . π Querschnitt der Leitung in m2 4 V . = Volumenstrom in m3 s v = Fließgeschwindigkeit in m s Massenstrom = Masse Zeit m . = m t kg = kg s s Massenstrom = Volumenstrom × Dichte m . = V . . ρ = A . v . ρ kg = m2 . m . kg s s m3 m = Masse in kg m . = Massenstrom in kg s t = Zeit in s V . = Volumenstrom in m3 s ρ = Dichte in kg m3 Volumenstrom = Fläche1 x Fließgeschwindigkeit1 = Fläche2 x Fließgeschwindigkeit2 = konstant V . = A1 . v1 = A2 . v2 = konstant m3 = m2 . m = m2 . m s s s A = Querschnitt der Leitung in m2 V . = Volumenstrom in m3 s v = Fließgeschwindigkeit in m s A1 = 0,0418 2 . 0,785 = 0,0013715 m2 A1 = d 2 . π 4 V . = A1 . v1 = A2 . v2 = konstant A2 = d 2 . π 4 A2 = 0,0359 2 . 0,785 = 0,0010117 m2 ⇒ v2 = v1 . ⇒ 4 . 0,0013715 = 4 . 1,3557 = 5,4228 m/s 0,0010117 A1 A2 dynamischer Druck dynamic pressure Fließgeschwindigkeit flow velocity inkompressibel incompressible konstant constant Massenstrom mass flow Medium (Gas oder Flüssigkeit) medium (gas or liquid) Querschnitt cross-section; diameter Rohrleitung pipe line Volumenstrom volume flow Zeiteinheit unit of time MUSTER
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