Beispiel: Bei einem Luftkanal kann man an einem U-Rohr-Manometer einen dynamischen Druck von pdyn von 6 mm ablesen. Wasser ρ = 1000 kg/m3, Luft ρ = 1,14 kg/m3 a) Wie hoch ist die Luftgeschwindigkeit in m/s? b) Wie hoch ist die Luftgeschwindigkeit in m/s, wenn pdyn auf 3 mm sinkt? Um Wasser in Bewegung zu setzen, ist Energie nötig, hierzu verwendet man einen Teil des statischen Druckes → dynamischer Druck. Der statische Druck nimmt daher um jenen Wert ab, um den der dynamische Druck zunimmt. Der dynamische Druck ist umso größer, je größer die Fließgeschwindigkeit des Mediums im Rohr ist. Der dynamische Druck wirkt ausschließlich in Strömungsrichtung. Man kann ihn mit dem Pitot-Rohr*) messen, indem man die Strömung staut. Deshalb wird der Druck auch als Staudruck bezeichnet. Wenn bei Armaturen oder Rohrleitungen Querschnittsverengungen auftreten, so kann sich die Fließgeschwindigkeit je nach Verengung in diesem Bereich beträchtlich erhöhen. Dies führt zur Zunahme der Fließgeschwindigkeit und damit zur Erhöhung des dynamischen Druckes, wobei der statische Druck um diesen Teil abnimmt. Der statische Druck kann dabei so weit abfallen, dass dieser unter den jeweils herrschenden Luftdruck absinkt, wodurch ein Unterdruck (gegenüber dem Luftdruck) entsteht. Dieses Prinzip wird z. B. bei Wasserstrahlpumpen und Venturidüsen ausgenützt. Bei einer horizontalen reibungsfreien Strömung in einem Rohr ist die Summe aus dem statischen Druck ρstat und dem dynamischen Druck ρ _ 2 v2 konstant. Beispiel: Wasser soll auf eine Höhe von 20 m gepumpt werden und dort mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s das Rohr verlassen (Berechnungen ohne Berücksichtigung der Reibung). a) Wie groß ist die dynamische Druckhöhe in m? b) Wie groß ist die gesamte Druckhöhe in m? c) Wie groß ist der statische Druck in bar, wenn die Wasser- säule 20 m hoch ist? 9 GRUNDLAGEN Physikalische Grundlagen Druck Abb. 1: Dynamischer und statischer Druck bei Querschnittsverengungen *) Pietot = französischer Physiker, 1695 – 1771 ∆pgeod = ∆h . ρ . g = 0,006 . 1000 . 9,81 = 58,56 Pa ∆pgeod = ∆h . ρ . g = 0,003 . 1000 . 9,81 = 29,43 Pa v = pdyn . 2 = 58,86 . 2 = 10,16 m/s ρ 1,14 v = pdyn . 2 = 29,43 . 2 = 7,18 m/s ρ 1,14 pges = pst + pdyn pges = h . ρ . g + ρ . v2 2 ρ pdyn = . v2 2 b) H = h + v2 = 20 m + 1,27 m = 21,27 m 2g c) p = h . ρ . g = 20 m . 1000 kg . 9,81 m = m3 s2 =196200 Pa =1,962 bar a) v 2 = = 1,27 m 2g m 5 s m 2 . 9,81 s2 2 absoluter Druck absolute pressure Absolutwert absolute value Armaturen fittings and valves Auskunft information Druckenergie pressure energy dynamischer Druck dynamic pressure Energie energy Fließgeschwindigkeit flow velocity Gesamtdruck total pressure Gesamtenergie total energy Geschwindigkeitsenergie velocity energy Höhenenergie height energy Höhenunterschied difference in height Luftdruck air pressure Luftgeschwindigkeit air velocity Luftkanal air duct luftleerer Raum vacuum Manometer manometer Medium medium Querschnittsverengung diameter reduction reibungsfrei without friction reibungsfreie Strömung flow without friction Rohr pipe Rohrleitung pipe line statischer Druck static pressure Staudruck impact pressure; velocity head Strömung flow Strömungsrichtung flow direction Unterdruck negative pressure Unterschied difference Verengung reduction Wasserstrahlpumpe water jet pump ρ pdyn = . v2 2 MUSTER
RkJQdWJsaXNoZXIy Mjg5NDY1NA==