Je nach Kräfteverhältnis zwischen Auftriebskraft und Gewichtskraft kann man drei Zustände unterscheiden: • Ist die Gewichtskraft größer als die der verdrängten Flüssigkeit, dann geht der Körper unter. • Ist die Gewichtskraft des Körpers gleich der der verdrängten Flüssigkeit, dann schwebt der Körper in jeder Tiefen- bzw. Höhenlage. • Wenn die Gewichtskraft des Körpers kleiner ist als die der verdrängten Flüssigkeit, dann schwimmt der Körper an der Oberfläche. Beispiel Ein Balken aus Holz (Buche trocken ρ = 0,7 kg/dm3) hat folgende Abmessungen: Höhe 10 cm, Breite 8 cm, Länge 100 cm. Wie groß ist die Eintauchtiefe h1? Die Gewichtskraft des Balken ergibt sich aus seiner Dichte und seinen Abmessungen: m = V . ρ m = l . b . h . ρ m = 1,0 . 0,08 . 0,1 . 700 m = 0,008 . 700 = 5,6 kg FG = m . g FG = 5,6 . 9,81 = 54,936 N Die Gewichtskraft FG ist gleich dem Auftrieb FA: FA = ρ . g . V V = l . b . h 1 Die Eintauchtiefe h1 beträgt 7 cm. 2.11 Druck p (Druckdefinitionen siehe Anhang S. 220) Einheit: Pa (Pascal) Alte Einheit: Umrechnungen: In der Installationstechnik bringt das Pascal meist zu große Zahlenwerte. Deshalb wurde das Bar (= 100000 Pa) eingeführt. 5 GRUNDLAGEN Physikalische Grundlagen Druck Auftrieb = Flüssigkeitsdichte x Erdbeschleunigung x verdrängtem Flüssigkeitsvolumen FA = ρ . g . V kg m kg . m N = m3 s2 s2 . · m3 = kg . m FA = Auftrieb in s2 kg ρ = Flüssigkeitsdichte in m3 m g = Erdbeschleunigung in s2 V = Flüssigkeitsvolumen in m3 Druck Hydrostatischer Druck pst Überdruck pü Luftdruck pb Absolutdruck pa Kraft Druck = Fläche N 1 bar = 100000 Pa = 100000 = 1000 mbar = m2 N = 10 = 100 kPa = 1000 hPa ≈ 10 mWs = cm2 = 10000 mmWs = 1 da N/cm2 kp 1 = lat (Atmosphäre) = 0,981 bar cm2 F N p = Pa = A m2 kgm s2 kgm kg m2 s2m2 m . s2 1 = = FA V = ρ . g 54,936 V = = 0,0056 m3 = 5,6 dm3 1000 · 9,81 V 5,6 h1 = l . b 10 . 0,8 = = 0,7 dm Absolutdruck absolute pressure Druck pressure Höhenlage altitude hydrostatischer Druck hydrostatic pressure Luftdruck air pressure Oberfläche surface Überdruck excess pressure verdrängte Flüssigkeit displaced liquid Körperformeln siehe Angewandte Mathematik Kap. 2 und 3 MUSTER
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